पहले पात्र में एसिड : पानी = 3 : 1 और दूसरे पात्र में एसिड : पानी = 5 : 3 है। इन दोनों मिश्रणों को मिलाकर यदि नया मिश्रण एसिड : पानी = 2 : 1 बनाना हो तो दोनों मिश्रणों को किस अनुपात में मिलाना चाहिए?

कदम 1 — प्रत्येक मिश्रण में एसिड का अंश निकालें

पहले मिश्रण में कुल भाग = 3 + 1 = 4 → एसिड का अंश = 3/4.
दूसरे मिश्रण में कुल भाग = 5 + 3 = 8 → एसिड का अंश = 5/8.
लक्षित मिश्रण में एसिड का अंश = 2/3.

कदम 2 — मान लें कि पहले और दूसरे मिश्रण का अनुपात x : y है

कुल एसिड का अंश होगा:

(x*(3/4) + y*(5/8)) / (x + y) = 2/3

फ्रैक्शन हटाने के लिए 24 से गुणा करें:

18x + 15y = 16x + 16y
2x = y

निष्कर्ष

यहाँ से मिलता है कि y = 2x यानी पहले : दूसरे = 1 : 2.

मान लीजिए असली कीमत 100 रुपये है
तो दुकानदार को 50% की वृद्धि मिलती है, इसलिए अंतिम मूल्य 100 + 100 का 50% है
तो मूल्य 150 रुपये है
तो दुकानदार को इस मूल्य पर 40% की छूट मिलती है
तो 150 रुपये का 40% = 40/100 * 150 = 60
तो अंतिम मूल्य 150 - 60 = 90 रुपये है

असली कीमत 100 रुपये है, लेकिन दुकानदार ने सामान 90 रुपये में बेचा है
तो दुकानदार को 10 रुपये कम मिलते हैं

संख्याओं का अनुपात = 4 : 5
* म.स. (महत्तम समापवर्तक) = 8
ज्ञात करना है:
* ल.स. (लघुत्तम समापवर्तक)
हल:
* संख्याएँ ज्ञात करें:
* पहली संख्या = 4 × म.स. = 4 × 8 = 32
* दूसरी संख्या = 5 × म.स. = 5 × 8 = 40
* ल.स. ज्ञात करें:
* ल.स. = (पहली संख्या × दूसरी संख्या) / म.स.
* ल.स. = (32 × 40) / 8
* ल.स. = 1280 / 8
* ल.स. = 160
इसलिए, उनका ल.स. 160 है।